Binomio baten karratua

Binomio bat bi zenbakiren (edo zenbakizko adierazpenen) arteko batuketa edo keneketa bat da. Zenbakien oinarrizko zenbait propietate erabiliz gero, oso erraz egiazta daiteke...

 

"Baturaren karratua karratuen batura GEHI biderkaduraren bikoitza da"

"Kenketaren karratua karratuen kenketa KEN biderkaduraren bikoitza da"

 

Zenbaki horiei "a" eta "b" izenak jarriz gero, egiaztapen bat honako hau litzateke:  (a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a2 + 2ab + b2

                                         eta beste egiaztapena:  (a - b) (a - b) = aa - ab - ba + bb = a2 - 2ab + b2

 

Ohar zaitez bigarren identitatea lehenengoaren kasu berezitzat har daitekeela, "b" zenbaki negatiboa den kasurako:  (a - b)2 =  (a + (-b))2 =  a2 + 2a(-b) + b2 = a2 - 2ab + b2

 

Egiazta ditzagun modu geometrikoan aipatutako bi identitate nabarmenak.

 

Lo sentimos, el applet de GeoGebra no pudo iniciarse. Por favor, aseg�rate que en tu navegador se encuentra instalada y activada la versi�n 1.4.2 o superior de Java. (Haz clic aqu� para instalar Java ahora.)

 

Ariketak

  1. Mugitu puntuak "a"-ren eta "b"-ren luzerak aldatzeko; puntu gorria zuriaren eskuin aldean gelditu dadila beti. Osatzen den irudia karratu bat da beti. Zergatik? Zenbat neurtzen du karratu horren alde bakoitzak?

  2. Karratu horren aldea zein den kontuan harturik (gogoan izan aurreko galderan emandako erantzuna), zehaztu zein izango den irudi osoaren azalera. Idatzi zure koadernoan: "Azalera osoa .............cm2-koa da".

  3. Orain azter itzazu irudia zatitzen duten lau zatiak. Adierazi lau azaleren batura modurik laburtuenean. Idatzi zure koadernoan: "Azalera osoa ondoko batura da: .................................... cm2".

  4. Zein ondorio atera dezakezu aurreko bi galderei emandako erantzunetatik?

  5. Orain mugi ezazu puntu gorria puntu zuriaren ezkerreko aldean gelditu arte. Kasu horietan "b" zenbaki negatibo bat dela esan dezakegu, eta beraz, bere luzera kentzen dio "a" segmentuari. Zenbat neurtzen du karratu urdinaren alde bakoitzak? Idatz ezazu zure koadernoan: "Karratu urdinaren azalera.......... cm 2-koa da". 

  6. Azalera urdina "a" aldea duen (eta beraz a2 azaleraduna) karratu osoaren berdina dela ikus dezakezuObserva que el �rea azul tambi�n es igual al cuadrado completo, de lado "a" (y por tanto de �rea ), menos la parte recortada amarilla y naranja. �Cu�l es el �rea de la parte recortada? Seg�n esto, "el �rea del cuarado azul es tambi�n ......................... cm2".

  7. Zein ondorio atera dezakezu aurreko bi galderei emandako erantzunetatik?


 

 

 








 INICIO    Creative Commons License Construcci�n realizada por Jos� Luis �lvarez Garc�a y Rafael Losada Liste.