PITAGORAS+eta...

media type="custom" key="7261509" align="center"
 * PITAGORAS ETA PITAGORIKOAK**

**__ Nor zen Pitagoras? __** Pitagoras [|antzinako Greziako] [|matematikari]  eta [|filosofo]  bat izan zen. Hainbat gauzengatik ezaguna dugu. [|Matematikan] , [|Pitagorasen teoremarengatik]  honek gainera zenbakien bitartez dena azal daitekeela pentsatzen omen zuen. [|Musikan]  berriz, eskala pitagorikoak bere izena darama. [|Filosofian] , [|Platonengan] eragina izan zuen eta bere burua [|filosofotzat] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">jo zuen lehenengoa izan zela ere jaso da. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorismo] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">izendatu den mugimendu erlijioso garrantzitsu baten sortzaile, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|mistikotzat] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">jo izan da historian zehar. Ildo horretatik, mugimendu esoteriko anitzetan eragin duen pertsonaia izan da, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Rosae Crucis] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">mugimenduan kasu. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|gaztelaniaz] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, //pitagorín// izenez deitu ohi zaie oso azkarrak diren mutikoei.
 * Entzun eta ikusi. Merezi du arreta pixka bat eskaintzea! **

<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;">Arlo hau matematikarekin lotua dagoenez Pitagorasen teoremarekin arituko gara. **__ Zer da pitagorasen teorema? __** <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Ziurrenik denok ezagutuko duzue Pitagorasen teorema; hau da:

<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"> Honetaz gain; triangelu errekatanguloaren kateto eta hipotenusan karratu bat marraztuz gero, bi katetoen gainean marraztutako laukien azaleraren batura, hipotenusaren gaineko karratuaren azaleraren berdina izango da.

**__ Ba al dakizue Pitagorasen teoreman beste pertsonai ezagun batzuk ere aritu zirela? __**

· <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"> PITAGORAS:

· <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">PLATON:

· <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EUKLIDES: · <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;"> BHÂSKARA:

**__ Puzle Pitagorikoak: __** <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">Hiru taldetan bereizten dira. <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;">1. Bakarrik triangelu zuzenetan balio dutenak


 * **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">1. Ozanam ** || **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">2.- Perigal ** || <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">3.- ||
 * **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">4. Anaricio ** || **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">5. Bhâskara ** || <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">6.- ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">7.- || <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">8.-  ||  ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">7.- || <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">8.-  ||  ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">7.- || <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt;">8.-  ||  ||

<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;">2. Bakarrik ateratzen diren triangelu zuzen hauetan.


 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Triangulo Rectángulo Isósceles ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Triangulo rectángulo 3,4,5 |||| <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Cateto mayor / cateto menor = 2  ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Hipotenusa /cateto menor =3 ||   ||   ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Hipotenusa /cateto menor =3 ||   ||   ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Hipotenusa /cateto menor =3 ||   ||   ||

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">45 <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;">≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">A <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;"> ≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">60; por tanto 30 <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;"> ≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;"> B <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;"> ≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;"> 45 ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Ángulos A y B mayor o igual que 30 y menor o igual que 60.  <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">30 <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;">≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;"> A <span style="font-family: 'Verdana','sans-serif'; font-size: 10pt;">≤ <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;"> 60;  ||
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 10pt;">Estas dos disecciones muestran gráficamente las demostraciones de Euclides y de Pappus. Con la limitación que se ha expresado anteriormente. ||

<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;">3. Bi puzle oso interesgarriak. Pitagorasen teorema frogatzeaz gain katetoarena ere frogatzen baitu. **__ Zer dira Pitagorikoak? __** **<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Eskola pitagorikoa ** <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasek] [|Crotonan] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">( <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Italia] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">) eratu zuen <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|eskola] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">misterikoa izan zen, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|filosofia] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|matematika] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|natur zientziak] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">aztergai zituelarik.

__ 1. Eskola __
Komunitate pitagorikoa anaitasun bat baino gehiago, familia sarbidatu batzuek otsatzen zuten komunitatea zen. Anaitasun erlijioso edo misterikoa zen, bertako kideak aszetismoa praktikatu eta [|matematikak] ikasi. Eskolaren irakaspenak sekretupean gordeko zituztela zin egiten zuten kideek, egunero bihotz edo kontzientzia azterketa egin behar zutelarik. Eskolak eginiko aurkikuntza guztiak [|Pitagorasi] esleitzen zizkioten, hau dela eta, aurkikuntzak [|Pitagoras] berak edo bere jarraitzaileek egin zituzten bereiztea ezinezkoa delarik. Gizonezkoak eta emakumezkoak berdintasunean bizi ziren, adibidez [|Pitagoras] [|Teano] izeneko jarraitzailearekin ezkondu zen, bere bi alabekin zuzendu zuelarik eskola [|Pitagoras] hil zenean. Ondasun guztiak komunitarioak izaten ziren, janzkera xumea erabiltzen zuten eta sineskeria mistiko asko zituzten, beraien ezaguera eta aurkikuntzak ahoz bakarrik aditzera eman zitezkeelarik.

__ 2. Postulatuak eta filosofia __
<span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Arimaren] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">hilezkortasunean sinesten zuten eta metempsikosi-an sinesten zuten, hau da, arima hiltzerakoan beste gorputz batean sartzen zela. Hau dela belar-jaleak izaten ziren, edozein lagunen arima zuen gorputza jatearen beldur baitziren. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Matematikak] [|unibertsoaren] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">misterioak ulertzeko eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|arima] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">garbitzeko tresna kontsideratzea izan ziren sistema pitagorikoaren ezaugarri nagusiak. <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Honelaxe laburtu zuen <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Aristotelek] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">pitagorikoen lana: //<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Pitagorikoak lehenik matematiketan aritu ziren, zientzia hau perfekzionatuz, eta honekin bat egin zutenean matematikaren oinarriak guztiaren oinarri zirela uste izan zuten. // <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Pitagorikoak arrazomamendu deduktiboaren bidez frogapenak <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|matematikan] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">sartu zituzten lehenengoak izan ziren. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Matematika] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">hitza eskola honi zor zaio, matematikariak eskolako kide zientialariak baitziren. Gainera matematikaren barnean 4 adar zeuden hauen ustez, bi milurtetan mantendu zelarik banaketa hau: <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|aritmetika] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|geometria] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|musika] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|astronomia] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">.
 * 1) [|//Errealitateak//]//<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt;"> bere oinarrian izaera matematikoa du //
 * 2) [|//Filosofiaren//]//<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt;"> bitartez garbitasun espirituala lor daiteke //
 * 3) [|//Arima//] [|//jainkotiarrarekin//]//<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt;"> bat egin dezake //
 * 4) //<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt;">Zenbait zeinuk esanahi espirituala dute //
 * 5) //<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; font-size: 12pt;">Kide guztiek leial behar dute izan eta sekretua gorde //

__ 3. Ekarpen zientifikoak __
<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Eskola pitagorikoak <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasen teorema] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">zela eta da ezagun, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Antzinako Egipton] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">ezaguna bazen ere. Beren ekarpenen artean <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|musikaren] [|harmonia] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta zenbaki primoei dagozkienak zeuden, lurra esferikoa zela ere sinesten zutelarik. Hala ere inoiz ezin izan da jakin ekarpen hauek <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagoras] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">berak edo bere jarraitzaileek egin zituzten, eskolak egiten zituen ekarpen guztiak bere izenean egiten baitziren.

__ 4. Historia __
<span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasen] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">bizitza historia eta kondairaren artean dagoela esan ohi da, baina ziurrenik K.a VI mendean bizi izan zen <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Buda] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Lao Tzu] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Konfuzioren] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">garaikide izan zelarik. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Egipto] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Babilonian] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">zehar egindako bidaien ondoren <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Samosera] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">itzuli zen, bere irakaspenek izan zuten arrakasta zela eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Polikrates] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">izeneko tiranoaren haserrea piztu zuen, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasek] [|Crotonara] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">ihes egin behar izan zuelarik, bertan bere bigarren eskola eratu zuelarik. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasen] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">irakaspenak eta izen ona azkar hedatu ziren <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Magna Grezian] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Crotona] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Sibaris] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta //<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">polis // greziarren botere politikoa honen jarraitzaileen esku gelditu zirelarik. Hau dela eta garaiko gogoeta demokratikoak zirela eta, **<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Eskola pitagorikoak ** zurrumurru asko jasan behar izan zituen, herritarrek <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|iraultzara] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">deitu zutelarik azkenean. Milo pitagorikoaren etxea erre zuten, garai hartan komunitatearen bilgune zelarik eta ondorioz bertako kide garrantzitsuenen heritza ekarriz. <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Pitagorasek] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">ihes egin behar izan zuen bere emazte eta alabekin <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Tarentora] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">lehenik eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Metapontora] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">ondoren, non urte bat geroago hil egin zen, erailirik edo adina zela eta k.a 501. urtean. <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Pitagorikoen botere politikoa hala ere 50 urte luzatu zen <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Tarento] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Metaponton] [|Crotonako] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eskola suntsitu egin bazuten ere. K.a 450 urtean pitagorikoen esku zeuden hiriek matxinada ezberdinak jaso zituzten, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Metapontoko] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">//<span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">polis //ean zeuden kideak setiatu egin zituztelarik, asko sutean hil zirelarik. Biziraun zutenen artea <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Filolaos] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Lisis] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">, <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Arkitas] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">eta beste batzuk egon zirelarik. <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">Uste izan da eskola pitagorikoa <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Tarenton] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">bildu zela, mende bat iraun zuelarik, kideak banatuz zihoazten neurrian eta eskolako ezaguera sekretupean gordetzearen araua ahaztu zelarik, azkenik <span style="color: windowtext; font-family: 'Century Gothic','sans-serif'; text-decoration: none;">[|Filolaosk] [|Platoni] <span style="font-family: 'Century Gothic','sans-serif';">k.a 388. urtean, ziurrenik, eskolaren doktrina eta aurkikuntzak jasotzen zituen lehen liburua (berak idatzia) eman ziolarik.